Jakarta -
Pelajaran matematika tentunya menjadi materi yang menyenangkan, salah satunya adalah pengetahuan ukur yang mempelajari corak dan ukuran benda. Dalam geometri, dikenal dua jenis bangun, ialah bangun datar dan bangun ruang.
Rumus bangun datar digunakan untuk menghitung luas dan keliling corak dua dimensi, seperti persegi dan lingkaran. Sementara itu, rumus bangun ruang komplit diperlukan untuk menghitung volume dan luas permukaan barang tiga dimensi, seperti kubus, balok, dan bola.
Dikutip dari kitab Kumpulan Rumus Matematika SD oleh Woro Vidya Ayuningtyas, S.Psi., bangun ruang merupakan bangun pengetahuan ukur yang mempunyai ruang sehingga dapat dihitung volumenya. Setiap bangun ruang mempunyai karakter dan rumus yang berbeda dalam perhitungannya.
Rumus bangun ruang krusial untuk memahami gimana menghitung volume dan luas permukaan suatu objek, yang sering diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam bangunan bangunan, kreasi produk, hingga pengemasan barang. Pemahaman tentang rumus ini sangat berfaedah dalam beragam bidang, seperti arsitektur dan teknik sipil.
Selain itu, Bunda juga dapat memberikan soal-soal latihan untuk berlatih Si Kecil di rumah. Dengan banyak berlatih, perihal ini dapat meningkatkan pemahaman Si Kecil dalam menghadapi soal-soal yang lebih kompleks tentang matematika.
Kumpulan rumus bangun ruang lengkap
Terdapat rumus bangun ruang komplit yang dapat dipelajari Si Kecil dalam menghadapi ujian matematika. Simak selengkapnya yuk:
Kubus
Volume: sisi x sisi x sisi = s^3
Luas permukaan: 6 x s^2
Prisma Segitiga
Volume: (1/2 x dasar segitiga x tinggi segitiga) x tinggi
Luas permukaan: (2 x (1/2 x dasar segitiga x tinggi segitiga)) + (3 x luas sisi tegak)
Balok
Volume: panjang x lebar x tinggi = p x l x t
Luas permukaan: 2 x ((p x l) + (p x t) + (l x t))
Limas Segitiga
Volume: 1/3 x (1/2 x dasar segitiga x tinggi segitiga) x tinggi
Luas permukaan: 1/2 x dasar segitiga x tinggi segitiga + jumlah luas 3 sisi tegak
Limas Segiempat
Volume: 1/3 x s^2
Luas permukaan: s^2 + jumlah luas 4 sisi tegak
Kerucut
Volume: 1/3 x π x r^2 x t
Luas permukaan: πr (r + s)
s = garis pelukis
Tabung
Volume: π x r^2 x t
Luas permukaan: 2πr (r + t)
Luas selimut: keliling dasar x tinggi
: πd = 2πr
Bola
Volume: 4/3 x π x r^3
Luas permukaan: 4πr^2
10 Contoh soal seputar rumus bangun ruang dan kunci jawabannya
Terdapat soal seputar rumus bangun ruang dan kunci jawabannya yang dapat dipelajari oleh Si Kecil di rumah. Simak selengkapnya contoh-contoh soalnya seperti dikutip dari kitab Latihan Soal-soal Matematika SMP oleh Supadi, S.Si, M.Si:
1. Sebuah tangki air berbentuk kubus dengan luas dasar 25 m^2. Jika tangki tersebut terisi penuh, volume air dalam tangki adalah ...
Pembahasan:
Luas permukaan: s x s
25 = s^2
s = 5 m
Volume: s x s x s
= 5^3
= 125 m^3
Kunci jawaban: 125 m^3
2. Diketahui kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya 4 cm. Jika rusuk kubus diperpanjang menjadi 8 cm, perubahan volume kubus adalah ...
Pembahasan:
Panjang rusuk awal = s1 = 4 cm
Volume kubus awal:
V1 = s1 x s1 x s1
= 4 x 4 x 4
= 64 cm^3
Panjang rusuk setelah diperpanjang = s2 = 8 cm
V2 = s2 x s2 x s2
= 8 x 8 x 8
= 512 cm^3
Perubahan volume = V2 - V1
= 512 - 64
= 448 cm^3
Kunci jawaban: 448 cm^3
3. Sebuah aquarium berbentuk balok dengan panjang 6 dm. Jika 5/8 aquarium itu terisi air, tinggi air dalam aquarium adalah ...
Pembahasan:
Misal:
Volume aquarium = Vaq
Volume air dalam aquarium = Vair
Vair = Vaq
Luas dasar x ta = 5/8 x Vaq
Luas dasar x ta = 5/8 x luas dasar x taq
= 5/8 x taq
= 5/8 x 8
= 5 dm
Kunci jawaban: 5 dm
4. Diketahui komparasi panjang, lebar, dan tinggi balok adalah 4 : 3 : 2. Jika luas dasar balok tersebut 108 cm^2, volume balok adalah ...
Pembahasan:
p : l : t = 4 : 3 : 2
Misal: p + l + t = a
p = 4/9 x a
l = 3/9 x a
t = 2/9 x a
Luas dasar balok:
L = panjang x lebar
108 = 4/9a x 3/9a
108 = 12/81a^2
a^2 = 81/12 x 108
a^2 = 729
a = √729 = 27
Volume balok:
V = p x l x t
= 4/9a x 3/9a x 2/9a
= 24/729 x a^3
= 24/729 x 27^3
= 648 cm^3
Kunci jawaban: 648 cm^3
5. Sebuah kerucut berjari-jari 5 cm dan tingginya 12 cm (π = 3,14). Luas seluruh sisi kerucut adalah ...
Pembahasan:
Diketahui: r = 5 cm
t = 12 cm
Panjang garis pelukis (s):
s = √r^2 + √t^2
= √5^2 + √12^2
= √25 + √144
= √169
= 13 cm
Luas permukaan kerucut:
L = π.r(r + s)
= 3,14 x 5 (5 +13)
= 15,7 x 18
= 282,6 cm^2
Kunci jawaban: 282,6 cm^2
6. Alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 9 cm, 12 cm, dan 15 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, luas permukaan prisma adalah ...
Pembahasan:
Luas permukaan prisma:
L = 2 x luas dasar + luas sisi tegak
= 2 x luas dasar + (keliling dasar x tinggi)
= 2 x (9 x 12) + ((9 + 12 +15) x 10)
= 2 x (54) + (36) x 10
= 108 +360
= 468 cm^3
Kunci jawaban: 468 cm^3
7. Sebuah limas dengan dasar persegi, panjang rusuknya 10 cm dan tingginya 12 cm. Jumlah luas sisi tegaknya adalah ...
Pembahasan:
Diketahui:
OT = 12 cm
OE = 1/2 x AB = 5 cm
TE = √12^2 + √5^2
= √144 + √25
= √169
= 13 cm
Luas sisi tegak limas:
L = 4 x luas segitiga
= 4 x (1/2 x dasar x tinggi segitiga)
= 4 x (1/2 x BC x TE)
= 4 x (1/2 x 10 x 13)
= 4 x 65
= 260 cm^2
Kunci jawaban: 260 cm^2
8. Hitunglah volume kubus, andaikan panjang rusuknya 16 cm, lebar rusuknya 11 cm dan tinggi rusuknya 9 cm. Maka volumenya adalah …
Pembahasan:
Diketahui p = 16 cm , l = 11 cm dan t = 9 cm
V = p x l x t
= 16 cm x 11 cm x 9 cm
= 1.584 cm^3
Kunci jawaban: 1.584 cm^3
9. Hitunglah volume kubus, andaikan panjang rusuknya 31 cm, lebar rusuknya 19 cm dan tinggi rusuknya 21 cm. Maka volumenya adalah …
Pembahasan:
Diketahui p = cm , l = cm dan t = cm
V = p x l x t
= 31 cm x 19 cm x 21 cm
= 12.369 cm^3
Kunci jawaban: 12.369 cm^3
10. Hitunglah volume kubus, andaikan panjang rusuknya 101 cm, lebar rusuknya 51 cm dan tinggi rusuknya 71 cm. Maka volumenya adalah …
Pembahasan:
Diketahui p = cm , l = cm dan t = cm
V = p x l x t
= 101 cm x 51 cm x 71 cm
= 365.721 cm^3
Kunci jawaban: 365.721 cm^3
Itulah rumus bangun ruang komplit beserta contoh soalnya sebagai pembelajaran Si Kecil di rumah. Semoga berfaedah untuk pengetahuan Si Kecil, Bunda.
Bagi Bunda yang mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join organisasi KincaiMedia Squad. Daftar klik di SINI. Gratis!
(fir/fir)
English (US) · 
Indonesian (ID) ·