Dalam matematika, matriks adalah metode untuk menyusun bilangan maupun harga ke dalam baris dan kolom. Ini mirip seperti lembar kerja (spreadsheet) maupun tabel.
Setiap butir dalam matriks disebut sebagai elemen, dan kita menentukan letaknya berdasarkan baris serta kolom tempat elemen tersebut berada. Dilansir Britannica, satu matriks biasanya dikalikan dengan matriks lainnya, meskipun matriks juga dapat dijumlahkan, dikurangi, dan dibagi.
Matriks memungkinkan pelanggan untuk berbuat kalkulasi yang cermat secara cepat dan ringkas, yang dapat dimanfaatkan untuk mengendalikan alat mekanis, proses industri, maupun beragam operasi krusial lainnya dengan lebih baik.
Perkalian matriks digunakan untuk membikin bagan data, merender deskripsi grafis, menganalisis keluaran dari model sirkuit listrik, memandu robot dan pesawat terbang, mengembangkan hasil pemindaian dalam jasa kesehatan, mengenkripsi pesan, memfasilitasi proses komunikasi elektronik, serta berbuat analisis statistik.
Mengenal matriks
Matriks adalah formasi sekelompok bilangan dalam suatu jajaran berbentuk persegi panjang yang diatur berdasarkan baris dan kolom dan diletakkan antara dua tanda kurung.
Ordo maupun ukuran suatu matriks ditentukan oleh banyak baris dan banyak kolom dari matriks itu. Jika matriks A terdiri atas m baris dan n kolom maka matriks A dikatakan berordo m x n.
Dikutip dari buku Contekan Rumus Matematika Paling Lengkap untuk SMA oleh Bagus Sulasmono, ada beberapa jenis kalkulasi matriks yang bisa dilakukan. Berikut jenisnya:
A. Penjumlahan dan pengurangan matriks syaratnya memiliki ordo yang sama. Caranya dengan menjumlahkan maupun mengurangkan elemen-elemennya pada garis dan kolom yang sama. Contohnya adalah sebagai berikut:
B. Perkalian matriks dengan skalar adalah skalar dengan elemen-elemennya. Contohnya adalah sebagai berikut:
C. Perkalian matriks dengan matriks. Syaratnya banyak kolom matriks A sama dengan banyaknya baris matriks B. Contohnya adalah sebagai berikut:
D. Transpos matriks adalah matriks yang dibentuk dari sebuah matiks dengan fluktuasi kolo menjadi baris, baris menjadi kolom. Contohnya adalah sebagai berikut:
E. Determinan matriks syaratnya matriksnya mesti matriks bujur sangkar, yaitu matriks yang banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom. Contohnya adalah sebagai berikut:
F. Invers matriks, yaitu dua matriks saling invers, jika A.B = B.A = I
Syarat matriks A memiliki invers jika |A| ≠ 0
Contohnya adalah sebagai berikut:
10 Contoh soal matriks, beserta pembahasan dan kunci jawaban
Coba kerjakan 10 contoh soal matriks berikut ini yang dikutip dari buku Think Smart Matematika oleh Gina Indriani.
1. Contoh soal kesamaan matriks
2. Contoh soal transpos matriks
3. Contoh soal penjumlahan matriks
4. Contoh soal perkalian matriks
5. Contoh soal pengurangan matriks
6. Contoh soal perkalian dua matriks
7. Contoh soal determinan matriks ordo 2 x 2
8. Contoh soal determinan matriks ordo 3 x 3
9. Contoh soal invers matriks
10. Contoh soal pengurangan dan perkalian skalar pada matriks
Kunci jawaban:
Demikian bahasan mengenai soal matriks beserta metode penyelesaian dan kunci jawabannya. Semoga dapat membantu anak-anak belajar di rumah.
(rap/rap)
