20 Contoh Soal Peluang Suatu Kejadian Beserta Kunci Jawaban Dan Pembahasannya Lengkap

Peluang dapat didefinisikan secara empirik dan dapat juga didefinisikan secara klasik. Secara empirik kesempatan didefinisikan berasas gelombang relatif, sedangkan secara klasik kesempatan didefinisikan berasas pada kejadian.

Teori kesempatan pada awalnya digunakan untuk melakukan perbuatan tidak terpuji, ialah berjudi. Di masa kini, teori kesempatan digunakan untuk melakukan hal-hal yang berguna, misalnya mempelajari hal-hal yang jarang muncul seperti menghitung kesempatan terjadinya kecelakaan pesawat terbang dalam 100 kali penerbangan.

Peluang suatu kejadian adalah hasil bagi banyaknya kejadian yang mungkin dengan banyaknya titik sampel. Peluang suatu kejadian terdiri atas kejadian sederhana dan kejadian majemuk.

Kejadian sederhana adalah suatu kejadian yang mempunyai satu titik sampel, sedangkan kejadian majemuk adalah suatu kejadian yang mempunyai lebih dari satu titik sampel.

Untuk memudahkan kita dalam menentukan nilai kesempatan dari suatu kejadian, sebaiknya kita perlu menempuh langkah-langkah sebagai berikut:

• Menulis ruang sampel dari percobaan yang dilakukan.
• Menulis golongan yang berasosiasi dengan kejadian.
• Menentukan nilai kesempatan suatu kejadian.

Contohnya, dalam percobaan mengetos satu keping duit logam, hasil percobaan yang mungkin adalah muncul G alias A. Dalam suatu pengetosan, tidak dapat dipastikan apakah bakal muncul G alias A

Untuk duit logam yang sempurna (homogen, simetris, dan tidak cacat) dapat diasumsikan bahwa kemungkinan muncul G alias A adalah sama. Berarti, untuk duit logam ditos sebanyak 100 kali, sisi G muncul kira-kira 50 kali.

Untuk memahaminya lebih dalam, coba berlatih soal-soal berikut ini.

Soal pilihan dobel kesempatan suatu kejadian beserta kunci jawabannya

Berikut soal pilihan dobel kesempatan suatu kejadian beserta kunci jawabannya, dipilih dari kitab Cerdas Belajar Matematika oleh Marthen Kanginan.

1. Dari 7 orang pengurus sebuah organisasi bakal dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak langkah pemilihan tersebut adalah ....

A. 210
B. 250
C. 252
D. 420
E. 840

Kunci jawaban: E

2. Ali, Robi, Candra, dan Dadang bakal bekerja secara bergilir. Banyaknya urutan bekerja yang dapat disusun dengan Ali selalu pada giliran terakhir adalah ....

A. 3
B. 6
C. 12
D. 18
E. 24

Kunci jawaban: B

3. Notasi P(n, r) menyatakan anyaknya permutasi r komponen yang diambil dari n elemen. Jika P(n, 5) = 20 P(n, 3), maka nilai dari n adalah ....

A. 8
B. 1
C. -1
D. 8 dan -1
E. -8 dan 1

Kunci jawaban: A

4. Dari nomor 3, 5, 6, 7, dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas tiga nomor yang berbeda. Di antara bilangan-bilangan tersebut yang kurang dari 600 banyaknya adalah ....
A. 24
B. 18
C. 12
D. 10
E. 8

Kunci jawaban: A

5. Banyak langkah berbeda untuk memilih 3 orang pengurus kelas dari 8 orang calon adalah ....
A. 336
B. 312
C. 288
D. 120
E. 56

Kunci jawaban: E

6. Banyaknya langkah untuk memilih regu bulutangkis yang terdiri atas 3 pemain putri dan 5 pemain putra dari keseluruhan 5 pemain putri dan 8 pemain putra adalah ....
A. 55
B. 104
C. 560
D. 600
E. 1000

Kunci jawaban: C

7. Diketahui A = {p, q, r, s, t, u}. Banyaknya golongan bagian yang mempunyai personil paling
sedikit 3 unsur adalah ....
A. 22
B. 25
C. 41
D. 42
E. 57

Kunci jawaban: D

8. Tiga buah dadu ditos bersama-sama. Banyaknya
titik sampel dalam percobaan tersebut adalah ....

A. 36
B. 96
C. 216
D. 1.296
E. 462

Kunci jawaban: C

9. Jika tiga duit logam ditos bersama-sama kesempatan untuk memperoleh dua sisi nomor dan satu sisi gambar adalah ....

A. 1/6
B. 2/6
C. 1/8
D. 2/8
E. 3/8

Kunci jawaban: E

10. Dari 100 orang mahasiswa terdaftar, 45 orang mengikuti kuliah bahasa Indonesia, 50 orang mengikuti kuliah sejarah dan 25 orang mengikuti kedua mata kuliah itu. Jika dipanggil seorang di antara 100 mahasiswa, kesempatan agar mahasiswa yang dipanggil tersebut tidak mengikuti kuliah bahasa Indonesia maupun sejarah adalah ....
A. 0,10
B. 0,15
C. 0,20
D. 0,25
E. 0,30

Kunci jawaban: E

Soal esai kesempatan suatu kejadian beserta kunci jawaban dan pembahasan

Berikut soal esai kesempatan suatu kejadian beserta kunci jawaban dan pembahasan yang dikutip dari kitab Matematika untuk Kelas XI Sekolah Menengah Atas Program Ilmu Pengetahuan Sosial dan Bahasa oleh Tri Dewi Listya dan Herawati.

1. Sebuah duit logam ditos satu kali. Tentukan kejadian sederhananya.

Pembahasan:

Satu duit logam ditos sekali

Ruang sampelnya: {A, G} (A = angka, G = gambar)

Maka, kejadian sederhananya:

Muncul nomor = {A}
Muncul gambar = {G}

2. Tiga buah duit logam ditos sekaligus. Tentukan kejadian munculnya paling sedikit 1 angka.

Pembahasan:

Tiga duit logam ditos sekaligus

Ruang sampelnya: {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}

Maka, kejadian paling sedikit 1 angka= semua selain GGG

 = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA}

3. Dua buah dadu ditos sekaligus. Tentukanlah:

a. semua kejadian sederhananya;
b. kejadian munculnya jumlah mata dadu kurang dari 10.

Pembahasan: Dua dadu ditos sekaligus

a. Maka, semua kejadian sederhana:

Pasangan (i, j) dengan i, j ∈ {1,2,3,4,5,6}
= total 36 kejadian

{(1,1), (1,2), ..., (6,6)}

b. Jumlah mata dadu < 10

Pasangan yang jumlahnya 2–9: {(1,1), (1,2), ..., (4,5), (5,4)}

(semua selain jumlah 10, 11, 12)

4. Empat bola serupa yang terdiri atas 2 bola merah dan 2 bola putih disimpan dalam sebuah kotak. Dari kotak tersebut diambil 3 bola sekaligus. Tentukan kejadian sederhananya.

Pembahasan: 2 bola merah (M) dan 2 bola putih (P), ambil 3 sekaligus

Kejadian sederhana (berdasarkan warna): {MMM (tidak mungkin), MMP, MPP, PPP (tidak mungkin)}

Maka yang mungkin: {MMP, MPP}

5. Suatu kotak berisi 4 bola serupa bernomor 1, 2, 3, dan 4. Dari kotak tersebut dilakukan 2 kali pengambilan dengan pengembalian dan tiap pengambilan diambil tepat sebuah bola. Tentukan kejadian terambilnya:

a. bola bernomor sama;
b. bola bernomor genap.

Pembahasan: Bola bernomor 1–4, ambil 2 kali dengan pengembalian

Ruang sampel: pasangan (i, j), i,j ∈ {1,2,3,4}

a. Nomor sama: {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4)}

b. Nomor genap (2 dan 4): {(2,2), (2,4), (4,2), (4,4)}

6. Tentukan ruang sampel pada pengetosan:

a. dua keping duit logam sekaligus
b. tiga keping duit logam sekaligus.

Pembahasan:

a. Dua koin: {AA, AG, GA, GG}

b. Tiga koin: {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}

7. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola serupa yang terdiri atas 2 bola merah dan 3 bola putih. Dari kotak tersebut diambil 3 bola sekaligus. Tentukan ruang sampelnya.

Pembahasan: Diketahui 2 merah (M), 3 putih (P), ambil 3 sekaligus

Kemungkinan berasas warna: {MMM (tidak mungkin), MMP, MPP, PPP}

Maka, yang mungkin: {MMP, MPP, PPP}

8. Suatu kotak berisi 4 bola serupa bernomor 1, 2, 3, dan 4. Dari kotak tersebut pertama diambil sebuah bola, kemudian disimpan lagi pada kotak asal. Dengan langkah yang sama seperti pada pengambilan pertama, dilanjutkan dengan pengambilan kedua dan ketiga. Tentukan ruang sampel dari tiga pengambilan bola tersebut.

Pembahasan:

Diketahui bola diambil 3 kali dengan pengembalian (1–4)

Ruang sampel: semua tripel (i, j, k)

= {(1,1,1), (1,1,2), ..., (4,4,4)}

Sehingga, total = 4³ = 64 kejadian

9. Sebuah dadu ditos 500 kali. Tentukan gelombang angan munculnya mata dadu ganjil.

Pembahasan:

Dadu ditos 500 kali
Peluang muncul nomor ganjil = 3/6 = 1/2
Frekuensi angan = 500 × 1/2 = 250 kali

10. Peluang seseorang terkena penyakit TBC adalah 0,0000002. Dari 200.000.000 penduduk, berapa orang kah diperkirakan terkena TBC?

Pembahasan:

Peluang TBC = 0,0000002
Jumlah masyarakat = 200.000.000

Perkiraan terkena:
= 200.000.000 × 0,0000002
= 40 orang

Demikian pembahasan mengenai soal kesempatan dan kunci jawabannya. Semoga dapat membantu anak belajar di rumah ya!

Bagi Bunda yang mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join organisasi Kincai Media Squad. Daftar klik di SINI. Gratis!

(rap/rap)