20 Contoh Soal Volume Prisma Segitiga dan Kunci Jawabannya

Jakarta -

Prisma segitiga merupakan salah satu corak bangun ruang yang bisa dihitung volumenya. Bagaimana contoh soal volume prisma segitiga dan langkah mengerjakannya?

Dikutip dari kitab Literasi Numerasi untuk Sekolah Dasar oleh Dyah Worowirastri Ekowati dan Beti Istanti Suwandayani, prisma mempunyai tiga bagian sisi yang dapat dipelajari ialah alas, tutup, dan vertikal.

Sisi dasar dan tutup merupakan dua gedung datar yang sama corak dan ukurannya (kongruen). Sementara itu, banyak sisi vertikalnya sesuai dengan banyak sisi pada bangun datar alas/tutup prisma.

Banyaknya sisi vertikal sesuai dengan banyak sisi pada bangun datar alas/tutup prisma. Hal inilah yang kemudian menentukan nama prisma tersebut. 

Misalnya pada prisma segitiga alias triangular prism, dasar dan tutupnya berbentuk bangun datar segitiga. Prisma segitiga mempunyai 5 sisi: 1 alas, 1 tutup, dan 3 sisi vertikal.

Jenis-jenis prisma segitiga

Ada beberapa jenis prisma segitiga yang bisa dipelajari di sekolah, ialah prisma segitiga tegak, prisma segitiga sama kaki, dan prisma segitiga siku-siku.

1. Prisma segitiga tegak

Dikutip dari kitab Siap Menghadapi UN SD oleh Wahono dkk, prisma adalah bangun ruang yang dibatasi dua bagian sejajar (atap dan alas) dan beberapa bagian tegak lurus (sisi tegak), memotong bagian sejajar tersebut.

Jenis prisma ditentukan oleh corak genting dan alasnya. Sebagai contoh, prisma segitiga tegak berfaedah alasnya berbentuk segitiga.

Prisma segitiga tegak mempunyai 5 buah sisi, corak dasar dan atapnya segitiga, rusuk tegak sama panjang, mempunyai 6 buah titik sudut, dan mempunyai 9 buah rusuk.

2. Prisma segitiga sama kaki

Untuk prisma segitiga sama kaki, berfaedah sisi dasar dan sisi atasnya berbentuk segitiga sama kaki, Bunda.

Segitiga sama kaki merupakan segitiga yang mempunyai dua sisi dengan panjang yang sama.

3. Prisma segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang mempunyai satu perspektif sebesar 90 derajat. Dua sisi yang membentuk perspektif 90 derajat disebut sisi siku-siku.

Jadi, untuk prisma segitiga siku-siku, dia mempunyai dasar dan tutup berbentuk segitiga siku-siku.

Rumus volume prisma segitiga

Volume prisma segitiga adalah jumlah isi alias ruang yang berada di dalam objek prisma yang alasnya segitiga. Volume ini diukur dalam satuan kubik seperti cm3, m3, dan seterusnya.

Rumus volume prisma segitiga antara lain:
V = (Luas segitiga) x tinggi prisma
= (½ x panjang dasar segitiga x tinggi dasar segitiga) x tinggi prisma
= (½ x a x t alas) x T

10 Contoh soal volume prisma segitiga pilihan dobel dan kunci jawaban

Untuk membantu proses belajar anak di rumah tentang prisma, berikut contoh soal volume prisma segitiga pilihan dobel dan kunci jawabannya:

1. Sebuah prisma dengan dasar segitiga sama sisi panjangnya 8 cm dan tinggi 20 cm. Volume prisma itu adalah ...

a. 320 √2 cm³
b. 320 √3 cm³
c. 160 √3 cm³
d. 160 √2 cm³

Jawaban:

Sisi segitiga = 8 cm
Tinggi prisma = 20 cm

Rumus tinggi segitiga sama sisi:

t = ½ × s × √3
= 4√3 cm

Maka luas segitiga menjadi:

L = ½ × dasar × tinggi
L = ½ × 8 × 4√3
L = 16 √3 cm²

Selanjutnya hitung volume prisma:

V = luas dasar × tinggi prisma
V = 16 √3 × 20
V = 320 √3 cm³

Jadi, jawabannya adalah b. 320 √3 cm³

2. Diketahui sebuah prisma mempunyai dasar berbentuk segitiga dengan panjang dasar 10 cm dan tinggi dasar 15 cm. Jika diketahui volumenya 3.000 cm³, tentukan tinggi prisma tersebut!

a. 30 cm
b. 40 cm
c. 50 cm
d. 60 cm

Jawaban:

Alas segitiga = 10 cm
Tinggi segitiga = 15 cm
Volume prisma = 3.000 cm³
Tinggi prisma = ?

Hitung terlebih dulu luas dasar segitiga:

L = ½ × dasar × tinggi
L = ½ × 10 × 15
L = 75 cm²

Maka tinggi prisma tersebut:

T = Volume ÷ luas alas
T = 3.000 ÷ 75
T = 40 cm

Jadi, jawabannya adalah b. 40 cm

3. Sebuah prisma tegak segitiga dengan siku-siku alasnya 24 cm dan 30 cm, sedangkan tinggi prisma 48 cm. Berapa cm³ volume prisma tersebut?

a. 17.480 cm³
b. 17.380 cm³
c. 17.280 cm³
d. 17.180 cm³

Jawaban:

Alas segitiga siku-siku = 24 cm
Tinggi segitiga = 30 cm
Tinggi prisma = 48 cm

Hitung luas dasar segitiga dengan langkah berikut: 

L = ½ × dasar × tinggi
L = ½ × 24 × 30
L = 12 × 30
L = 360 cm²

Maka, volume prismanya:

V = luas dasar × tinggi prisma
V = 360 × 48
V = 17.280 cm³

Jadi, jawabannya adalah c. 17.280 cm³

4. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga. Panjang dasar dan tinggi segitiga adalah 12 cm dan 9 cm. Jika tinggi prisma 28 cm, tentukan volumenya!

a. 1.542 cm³
b. 1.532 cm³
c. 1.522 cm³
d. 1.512 cm³

Jawaban:

Alas segitiga = 12 cm
Tinggi segitiga = 9 cm
Tinggi prisma = 28 cm

Hitung luas dasar segitiga terlebih dahulu:

L = ½ × dasar × tinggi
L = ½ × 12 × 9
L = 6 × 9
L = 54 cm²

Maka volume prisma tersebut adalah:

V = luas dasar × tinggi prisma
V = 54 × 28
V = 1.512 cm³

Jadi, jawabannya adalah d. 1.512 cm³

5. Sebuah prisma segitiga dengan siku-siku alasnya 14 cm dan 20 cm, sedangkan tinggi prisma 38 cm. Berapa cm³ volume prisma tersebut?

a. 5.320 cm³
b. 5.240 cm³
c. 5.250 cm³
d. 5.260 cm³

Jawaban: 

Sisi siku-siku segitiga = 14 cm
Sisi siku-siku lainnya = 20 cm
Tinggi prisma = 38 cm

Hitung luas dasar segitiga:

L = ½ × dasar × tinggi
L = ½ × 14 × 20
L = 7 × 20
L = 140 cm²

Maka volume prisma tersebut:

V = luas dasar × tinggi prisma
V = 140 × 38
V = 5.320 cm³

Jadi, volume prisma tersebut adalah a. 5.320 cm³.

6. Sebuah papan nama berbentuk prisma segitiga sama sisi. Luas alasnya 20 cm² dan volume 300 cm³. Tentukan panjang papan nama tersebut!

a. 15 cm
b. 20 cm
c. 30 cm
d. 40 cm

Jawaban:

Luas dasar prisma = 20 cm²
Volume prisma = 300 cm³

Hitung tinggi prisma:

T = volume ÷ luas alas
T = 300 ÷ 20
T = 15 cm

Jadi, panjang papan nama tersebut adalah a. 15 cm

7. Sebuah prisma mempunyai dasar berbentuk segitiga siku-siku. Panjang kedua sisi yang saling tegak lurus adalah 8 cm dan 15 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, maka berapa volume prisma tersebut?

a. 1.000 cm³
b. 1.200 cm³
c. 1.400 cm³
d. 1.600 cm³

Jawaban:

Luas dasar = ½ × 8 × 15 = 60 cm²

Volume = luas dasar × tinggi prisma
= 60 × 20
= 1.200 cm³

Jadi, volume prisma tersebut adalah b. 1.200 cm³

8. Sebuah prisma mempunyai dasar berbentuk segitiga dengan panjang dasar 14 cm dan tinggi segitiga 10 cm. Jika volume prisma tersebut 1.400 cm³, maka berapa tinggi prisma?

a. 15 cm
b. 18 cm
c. 20 cm
d. 25 cm

Jawaban:

Alas segitiga = 14 cm
Tinggi segitiga = 10 cm
Volume prisma = 1.400 cm³

L = ½ × dasar × tinggi
L = ½ × 14 × 10 = 70 cm²

Rumus tinggi prisma:

T = 1.400 ÷ 70 
T = 20 cm

Jadi, jawabannya adalah c. 20 cm

9. Dito membikin sebuah tempat pensil berbentuk prisma segitiga. Alasnya berbentuk segitiga dengan panjang dasar 16 cm dan tinggi 9 cm. Jika panjang tempat pensil tersebut 25 cm, berapa volume tempat pensilnya?

a. 1.600 cm³
b. 1.800 cm³
c. 2.000 cm³
d. 2.200 cm³

Jawaban:

Alas segitiga = 16 cm
Tinggi segitiga = 9 cm
Tinggi/panjang prisma = 25 cm

Hitung luas dasar segitiga:

L = ½ × dasar × tinggi
L = ½ × 16 × 9
L = 8 × 9 = 72 cm²

Maka untuk menghitung volume prisma:

V = luas dasar × tinggi prisma
V = 72 × 25
V = 1.800 cm³

Jadi, jawabannya adalah: b. 1.800 cm³

10. Sebuah prisma mempunyai dasar berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 12 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, volume prisma tersebut adalah ....

a. 180√3 cm³
b. 240√3 cm³
c. 360√3 cm³
d. 720√3 cm³

Jawaban:

Alas prisma berbentuk segitiga sama sisi
Panjang sisi segitiga = 12 cm
Tinggi prisma = 10 cm

Rumus luas segitiga sama sisi:
L = ¼ × s² × √3
L = ¼ × 12² × √3
L = ¼ × 144 × √3
L = 36√3 cm²

Maka volume prisma tersebut:
V = luas dasar × tinggi prisma
V = 36√3 × 10
V = 360√3 cm³

Jadi, jawabannya adalah: c. 360√3 cm³

10 Contoh soal volume prisma segitiga essay dan kunci jawaban

Berikut beberapa contoh soal volume prisma segitiga essay dan kunci jawabannya, seperti sebagian dikutip dari beragam sumber:

1. Berapakah volume prisma segitiga yang mempunyai tinggi 10 cm serta luas alasnya adalah 15 cm²?

Jawaban:

Volume prisma = luas dasar x tinggi
= 15 x 10
= 150 cm³

Jadi, volume prisma tersebut adalah 150 cm³.

2. Bangun berbentuk prisma segitiga dengan dasar berbentuk segitiga, mempunyai keterangan berikut: dasar segitiga (a) = 8 cm, tinggi segitiga (ts) = 15 cm, tinggi prisma (t) = 6 cm. Berapa volumenya?

Jawaban:

Volume prisma = luas dasar x tinggi
= (1/2 x dasar segitiga x tinggi segitiga) x tinggi
= 1/2 x 8 x 15 x 6
= 360 cm³

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 360 cm³.

3. Sebuah prisma segitiga mempunyai dasar 6 cm dan tinggi 8 cm. Tinggi prisma adalah 23 cm. Berapa volume prisma segitiga tersebut?

Jawaban:

Luas dasar = luas segitiga
= 1/2 x a x t
= 1/2 x 6 x 8 = 24 cm²

Volume prisma = luas dasar x tinggi prisma
= 24 cm² x 23 cm
= 552 cm³

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah  552 cm³.

4. Bangun ruang prisma tegak mempunyai keterangan berikut: dasar segitiga (a) = 10 cm, tinggi segitiga (ts) = 5 cm, tinggi prisma (t) = 15 cm. Berapa volumenya?

Jawaban:

Volume prisma = luas dasar x tinggi
= (1/2 x dasar segitiga x tinggi segitiga) x tinggi
= 1/2 x 10 x 5 x 15 
= 375 cm³

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 375 cm³.

5. Sebuah prisma segitiga mempunyai dasar dengan ukuran panjang sisi nya 6 cm dan tingginya 9 cm. Tinggi dari prisma tersebut adalah 12 cm. Berapakah volume dari prisma segitiga ini?

Jawaban:

V = (½ x a x t)× T
V = (½ x 6 x 9)× 12
V = 27 x 12
V = 324 cm³

Jadi volume prisma segitiga adalah 324 cm³.

6. Sebuah prisma mempunyai dasar berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi dasar 10 cm dan panjang sisi kakinya 13 cm. Berapa volume prisma tersbeut jika tingginya 15 cm? 

Jawaban:

V = (½ x a x t) × T
V = 5 x 12 x 15
v = 900 cm³

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 900 cm³.

7. Sebuah prisma segitiga mempunyai volume sebesar 180 cm³. Berapakah panjang alasnya jika masing-masing tinggi prisma dan tinggi segitiga ialah 8 cm dan 9 cm?

Jawaban:

V = (½ x a x t) x T
180 = (½ x a x 8) x 9
180 = 4 (a) x 9 
180 = 36 (a)
180 ÷ 36 = a
a = 5 cm

Jadi, panjang dasar dari prisma segitiga tersebut adalah 5 cm.

8. Sebuah prisma tegak diketahui alasnya berbentuk segitiga siku-siku, dengan panjang sisi-sisi alasnya 10 cm, 8 cm, dan 6 cm. Jika tinggi prisma 5 cm, hitung volumenya!

Jawaban:

Luas dasar (L) = 1/2 x 8 x 6
= 24 cm²

Volume prisma = luas dasar x tinggi
= 24 cm² x 5
= 120 cm³

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah  120 cm³.

9. Sebuah prisma segitiga mempunyai tinggi 20 cm dengan dasar berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya adalah 5 cm dan 4 cm. Hitunglah volume prisma segitiga tersebut!

Jawaban: 

V = (1/2 x a x t) x tinggi prisma 
V = (1/2 x 5 x 4) x 20 
V = 10 x 20 
V = 200 cm³

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 200 cm³.

10. Sebuah prisma segitiga mempunyai tinggi 14 cm dan panjang sisi dasar segitiga 8 cm, 10 cm, dan 12 cm. Temukan volume prisma segitiga tersebut!

Jawaban:

Volume prisma segitiga = Luas dasar × Tinggi 
Volume prisma segitiga = (1/2 x a x t) x tinggi prisma
V = (½ x 8 x 10) x  14
V = 560 cm³

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 560 cm³.

Itulah contoh-contoh soal volume prisma segitiga dan kunci jawabannya untuk dipelajari Si Kecil di rumah. Selamat belajar ya, Bunda.

Bagi Bunda yang mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join organisasi Kincai Media Squad. Daftar klik di SINI. Gratis!

(fir/fir)