Materi pecahan merupakan salah satu topik yang dipelajari siswa SD. Di bawah ini disajikan 30 contoh soal penjumlahan dan pengurangan pecahan lengkap dengan pembahasan dan kunci jawabannya.
Pecahan menggambarkan bagian dari suatu keseluruhan dan dinyatakan dalam bentuk a/b.
Pada bentuk a/b, angka "a" disebut pembilang dan angka "b" disebut penyebut. Penyebut tidak boleh bernilai 0.
Jika suatu benda dibagi menjadi sejumlah bagian sama besar, setiap bagian tersebut dinyatakan sebagai pecahan dari keseluruhan.
Contoh yang umum dipakai dalam buku Matematika 4: untuk Tingkat SD/MI oleh Dian Amalia dan Imam Wahyudi adalah lingkaran yang dibagi menjadi 4 bagian sama besar; satu bagian yang diwarnai dinyatakan dengan pecahan 1/4. Artinya satu bagian dari empat bagian total.
Penulisan 1/4 dibaca "satu per empat" atau "seperempat"; angka 1 adalah pembilang (bagian yang diambil) dan angka 4 adalah penyebut (jumlah bagian keseluruhan).
15 Contoh soal penjumlahan pecahan beserta pembahasan
Berikut contoh soal penjumlahan pecahan beserta langkah penyelesaian dan jawaban. Sebagian soal merujuk pada buku Pintar SD Kelas 5 Semester 2 oleh Bedjo Riyanto dan buku Seri Matematika Anak: Mengenal Pecahan oleh Imam Rajasa:
1. Hitung penjumlahan dari 2/3 + 0,7!
Penyelesaian:
2/3 + 0,7 = 2/3 + 7/10
2/3 + 7/10
= (2/3 x 10/10) + (7/10 x 3/3)
= 20/30 + 21/30
= 41/30
= 1 11/30
Jadi, 2/3 + 0,7 = 1 11/30.
2. Berapa hasil penjumlahan 4/7 + 6/7?
Penyelesaian:
4/7 + 6/7
= (4 + 6) / 7
= 10/7
Hasilnya 10/7 atau dalam bentuk pecahan campuran 1 3/7.
3. Bu Yanti memiliki 4/5 kg gula, dipakai 2/3 kg untuk kue, kemudian membeli lagi 1/2 kg. Berapa sisa gula?
Penyelesaian:
4/5 - 2/3 + 1/2
= 24/30 - 20/30 + 15/30
= 19/30
Sisa gula adalah 19/30 kg.
4. Hitung 1 2/3 + 2/3!
Penyelesaian:
1 2/3 + 2/3 = ?
5/3 + 2/3 = ?
7/3
7/3 disederhanakan menjadi 2 1/3.
5. Berapakah nilai 4 2/3 + 2?
Penyelesaian:
4 2/3 + 2 = ?
14/3 + 2 = ?
14/3 + 6/3 = 20/3
20/3 = 6 2/3.
6. Hitung 1/2 + 1/3 + 1/4.
Penyelesaian:
1/2 + 1/3 + 1/4 = ?
6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12
Hasilnya 13/12.
7. Hitung 1/2 + 3/2!
Penyelesaian:
(1 + 3) / 2 = 4/2 = 2
8. Berapa hasil 4/3 + 1/3?
Penyelesaian:
(4 + 1) / 3 = 5/3 = 1 2/3
9. Hitung 5/7 + 1/7!
Penyelesaian:
(5 + 1) / 7 = 6/7
10. Berapa hasil 5 1/2 + 4 1/3?
Penyelesaian:
5 1/2 + 4 1/3 = ?
= 11/2 + 13/3
= 33/6 + 26/6
= 59/6 = 9 5/6
11. Tentukan hasil 5/12 + 3/12!
Penyelesaian:
Penyebut sama, jumlahkan pembilang:
5/12 + 3/12
= 5+3/12
= 8/12
8/12 disederhanakan menjadi 2/3.
12. Hitung 5/8 + 2/3!
Penyelesaian:
Samakan penyebut:
5/8 = 15/24
2/3 = 16/24
Jumlahkan:
15+16/24 = 31/24 = 1 7/24.
13. Hitung 1 1/3 + 3/7 + 2/9 sampai bentuk paling sederhana.
Penyelesaian:
1 1/3 + 3/7 + 2/9
= 4/3 + 3/7 + 2/9
KPK(3,7,9)=63, maka:
4/3 = 84/63
3/7 = 27/63
2/9 = 14/63
84/63 + 27/63 + 14/63
= 125/63
= 1 62/63
14. Berapa 3/4 + 2/7?
Penyelesaian:
3/4 + 2/7
= 21/28 + 8/28
= 27/28
15. Hitung 5/6 + 1/2!
Penyelesaian:
KPK(6,2)=6, maka 1/2 = 3/6.
5/6 + 3/6 = 8/6 = 4/3 = 1 1/3
15 Contoh soal pengurangan pecahan beserta pembahasan
Ilustrasi/ Foto: Getty Images/BongkarnThanyakij
Berikut contoh soal pengurangan pecahan beserta langkah penyelesaian, merujuk pada Buku Pintar Matematika SD untuk Kelas 4, 5 dan 6 oleh Drs. J. Untoro:
1. Hitung 4/3 - 2/3!
Penyelesaian:
4/3 - 2/3
= 4-2/3
= 2/3
2. Berapa 10/7 - 3/7 - 1/7?
Penyelesaian:
10/7 - 3/7 - 1/7
= 10-3-1/7
= 6/7
3. Hitung 2/4 - 1/5?
Penyelesaian:
(2x5)-(1x4)/4x5
= 10-4/20
= 6/20
4. Hitung 1/3 - 6/7!
Penyelesaian:
KPK(3,7)=21, maka 1/3 = 7/21 dan 6/7 = 18/21.
7/21 - 18/21
= -11/21
5. Berapa 2 - 1/3?
Penyelesaian:
Ubah 2 menjadi pecahan senilai: 6/3, sehingga:
2 - 1/3
= 6/3 - 1/3
= 5/3
= 1 2/3
6. Hitung 3 - 4/5!
Penyelesaian:
3 = 15/5, maka:
3 - 4/5
= 15/5 - 4/5
= 11/5
= 2 1/5
7. Berapa 1/2 - 1/8?
Penyelesaian:
KPK(2,8)=8, sehingga 1/2 = 4/8.
4/8 - 1/8
= 3/8
8. Hitung 3/5 - 1/2!
Penyelesaian:
KPK(5,2)=10, maka 3/5 = 6/10 dan 1/2 = 5/10.
6/10 - 5/10
= 1/10
9. Berapa 3/4 - 3/5?
Penyelesaian:
KPK(4,5)=20, maka 3/4 = 15/20 dan 3/5 = 12/20.
15/20 - 12/20
= 3/20
10. Hitung 3/8 - 1/6!
Penyelesaian:
KPK(8,6)=24, maka 3/8 = 9/24 dan 1/6 = 4/24.
9/24 - 4/24
= 5/24.
11. Hitung 7 1/2 - 2 1/3?
Penyelesaian:
Ubah ke pecahan biasa: 7 1/2 = 15/2 dan 2 1/3 = 7/3.
KPK(2,3)=6, sehingga 15/2 = 45/6 dan 7/3 = 14/6.
45/6 - 14/6
= 31/6
= 5 1/6
12. Hitung 16 2/3 - 3 1/2!
Penyelesaian:
16 2/3 = 50/3 dan 3 1/2 = 7/2.
KPK(2,3)=6, maka 50/3 = 100/6 dan 7/2 = 21/6.
100/6 - 21/6
= 79/6
= 13 1/6
13. Hitung 12 3/8 - 4 2/3?
Penyelesaian:
12 3/8 - 4 2/3
= 12 9/24 - 4 16/24
= 11 33/24 - 4 16/24
= (11-4) + (33/24 - 16/24)
= 7 + 17/24
= 7 17/24
14. Jika 3/7 - n = 4/5, maka n berapa?
Penyelesaian:
n = 3/7 - 4/5
= 15/35 - 28/35
= 15-28/35
= -13/35
15. Jika n - 6/7 = 2/3, maka n berapa?
Penyelesaian:
n = 2/3 + 6/7
= 14/21 + 18/21
= 32/21
= 1 11/21
Itulah 30 contoh soal penjumlahan dan pengurangan pecahan lengkap dengan langkah penyelesaian dan kunci jawabannya. Semoga materi ini membantu proses belajar di rumah.
